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数多くの理系を撃沈してきた激ムズ理論「バンド理論」を理解したが質問あるか?

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1: 2022/03/28(月) 22:03:22.905 ID:2WkyTJ9vd
悩める子羊たちよ

引用元: ・数多くの理系を撃沈してきた激ムズ理論「バンド理論」を理解したが質問あるか?

2: 2022/03/28(月) 22:04:24.421 ID:H2bUbhDzM
初歩として導体、半導体、絶縁体を説明してみて
5: 2022/03/28(月) 22:06:43.860 ID:2WkyTJ9vd
>>2
原子極限で単位胞に何個軌道があるかでバンドの本数が決まる
単位胞に含まれる電子数が偶数なら必ず絶縁体(半導体)になる
15: 2022/03/28(月) 22:18:11.104 ID:2WkyTJ9vd
>>5は奇数なら金属と言えるけど偶数は場合による
8: 2022/03/28(月) 22:13:36.767 ID:t14rwQOw0
バンド理論を知らんわ説明してくれ
9: 2022/03/28(月) 22:14:59.671 ID:2WkyTJ9vd
>>8
固体結晶の電子のエネルギーと運動量に関する理論
11: 2022/03/28(月) 22:16:15.958 ID:5q8e3td+0
単位胞って何?
12: 2022/03/28(月) 22:17:27.928 ID:2WkyTJ9vd
>>11
結晶を構成する最小要素
23: 2022/03/28(月) 22:23:10.259 ID:5q8e3td+0
>>12
それは単位格子とは違うの?
25: 2022/03/28(月) 22:24:33.110 ID:2WkyTJ9vd
>>23
同じ
13: 2022/03/28(月) 22:17:50.527 ID:t14rwQOw0
保育園児にもわかるように説明してくれっていってんだろ
17: 2022/03/28(月) 22:18:47.938 ID:2WkyTJ9vd
>>13
保育園児が理解できるなら大学はいらねンだわ
20: 2022/03/28(月) 22:20:59.638 ID:t14rwQOw0
>>17
保育園児はいいすぎだが
その分野に詳しくない人になんとなくわかるように説明しろよ
22: 2022/03/28(月) 22:22:55.291 ID:2WkyTJ9vd
>>20
結晶ってのは空間的に規則的な構造を持つんだが、そういうとこで電子がどう散乱されてどういう定常状態が実現するかを考えるのがバンド理論
18: 2022/03/28(月) 22:19:12.690 ID:GcO98Vkm0
バンドを組むのに必要な結晶格子のかずはいくつ?
19: 2022/03/28(月) 22:20:50.583 ID:2WkyTJ9vd
>>18
本当に稠密なエネルギーバンドを構成するには無限個いる
21: 2022/03/28(月) 22:22:37.028 ID:GcO98Vkm0
それでは無限個の結晶格子を用意してください
24: 2022/03/28(月) 22:23:40.068 ID:2WkyTJ9vd
>>21
実際はエネルギー分解能が有限なので実在する結晶でも連続的なバンドに見える
27: 2022/03/28(月) 22:26:44.188 ID:Qws64z6Md
ARPESでフェルミ面わかるのなんでかおせーて
29: 2022/03/28(月) 22:28:53.777 ID:2WkyTJ9vd
>>27
光子から光電子にいくら運動量とエネルギーが移行したかが測定できる
あとは保存則といくつかの仮定から
32: 2022/03/28(月) 22:33:47.582 ID:Qws64z6Md
>>29
あれって実際にk振って直接E測定してるってイメージでおk?
34: 2022/03/28(月) 22:40:40.521 ID:2WkyTJ9vd
>>32
いっぺんに色んな運動量の光電子が出てくるのをあの半球で空間的に分解してCCDなんかで捉える
37: 2022/03/28(月) 22:44:13.522 ID:Qws64z6Md
>>34
それであるkに対するEが求まってあとは入射光の波長振って分散求めるってこと?
ど素人ですまん
41: 2022/03/28(月) 22:49:30.732 ID:2WkyTJ9vd
>>37
入射光子のエネルギーを変えると侵入長も変わってややこしいので違う解析になる
ある入射光子に対して、運動量・エネルギー保存則を満たすような光電子の運動量とエネルギーは無数にあって、そのS/Nが強いものが実際のエネルギーバンドになる
44: 2022/03/28(月) 22:55:21.758 ID:Qws64z6Md
>>41
なるほど確かに測定結果のバンドとかもなんかモヤモヤっとしてるもんな
フェルミ面見ようと思ったら試料の結晶面変えて測るのかね
45: 2022/03/28(月) 23:00:35.816 ID:2WkyTJ9vd
>>44
単純にノイズの場合もあるし、電子相関が強いと本質的にぼやけたスペクトルになる
結晶面によっても当然変わる
いずれにしても角度(運動量)分解するためには基本的に単結晶じゃないと無理
28: 2022/03/28(月) 22:27:33.187 ID:5q8e3td+0
バンドって何?
30: 2022/03/28(月) 22:29:08.463 ID:2WkyTJ9vd
>>28
31: 2022/03/28(月) 22:33:02.635 ID:GcO98Vkm0
1meVの分解能を考えたときにバンド理論が適用できる最小の格子数はいくらですか?
33: 2022/03/28(月) 22:39:20.901 ID:2WkyTJ9vd
>>31
バンド理論自体は有限の大きさの結晶にも適用できる
分解能1meVで稠密な準位が見えるためには十数ナノメートルくらい
35: 2022/03/28(月) 22:42:17.575 ID:5q8e3td+0
散乱ってどういうこと?
39: 2022/03/28(月) 22:45:40.430 ID:2WkyTJ9vd
>>35
今の場合は電子が結晶中の原子核(+内核電子)に衝突して運動量やエネルギーが変わるってこと
36: 2022/03/28(月) 22:43:02.190 ID:GcO98Vkm0
真に一次元のバンド構造の実例を挙げてください
40: 2022/03/28(月) 22:46:24.109 ID:2WkyTJ9vd
>>36
一次元性の強い物質は無数にあるが真に一次元にできるのは冷却原子系しかない
42: 2022/03/28(月) 22:52:25.625 ID:GcO98Vkm0
無数の材料が一次元格子を組めないのに対して冷却原子系が一次元格子を組めるのはなぜですか?
43: 2022/03/28(月) 22:54:55.140 ID:2WkyTJ9vd
>>42
光学格子にトラップされるからな
46: 2022/03/28(月) 23:11:44.583 ID:GcO98Vkm0
バンドというより電子相関の話ですがアンダーソン局在と弱局在の違いはなんですか?
47: 2022/03/28(月) 23:14:36.438 ID:2WkyTJ9vd
弱局在はまだ伝導性がある
48: 2022/03/28(月) 23:16:23.789 ID:GcO98Vkm0
ちなみに光学格子にトラップされるから冷却原子系では真に一次元格子が実現するということですが、つまり光電場からエネルギーを受けることで光電場がない場合はエネルギー的に不利な構造でも実現するということですか?
49: 2022/03/28(月) 23:19:24.937 ID:2WkyTJ9vd
>>48
語弊があるがマーミンワグナーに抵触しない理由は概ねそう
50: 2022/03/28(月) 23:24:01.317 ID:GcO98Vkm0
アンダーソン局在のポテンシャル底に電子が溜まるイメージで電子電子相互作用があるときは遮蔽が働いてポテンシャルゆらぎがより平坦になるという話がありますが、あれはありったけ電子を注入すればそのうちまっ平らなポテンシャルが実現するということですか?
またそれはMI転移を差していますか?
52: 2022/03/28(月) 23:27:59.625 ID:2WkyTJ9vd
>>50
ドープすれば金属転移するが、電子間相互作用が実際にどれだけ効いているかは定かではない
59: 2022/03/28(月) 23:41:23.367 ID:2WkyTJ9vd
>>57
一連の研究からから>>50のような直観的描像が得られるか(正しいか)は別の話だぞ
61: 2022/03/28(月) 23:47:15.682 ID:2WkyTJ9vd
スケーリング理論の成功は疑いようもないけど
>>50の後半はポエムにしか見えない
51: 2022/03/28(月) 23:25:08.046 ID:Qws64z6Md
自発的対称性の破れがめっちゃカッコいいって思った学部3年の春
53: 2022/03/28(月) 23:28:18.575 ID:2WkyTJ9vd
>>51
それな
54: 2022/03/28(月) 23:29:54.084 ID:GcO98Vkm0
さだかでないの?
55: 2022/03/28(月) 23:31:54.770 ID:2WkyTJ9vd
>>54
多体の電子間相互作用がある場合に一体の不純物ポテンシャルを考えても意味がない
64: 2022/03/28(月) 23:57:01.474 ID:2WkyTJ9vd
極端な場合としてフェルミエネルギーが不純物ポテンシャルのエネルギースケールより十分大きくなっても散乱の効果は効かなくなるけど
それと電子間相互作用によって遮蔽される(なくても不純物ポテンシャルは遮蔽されるが)効果とをどう切り分けるのか
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